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| 高阶平均向量场方法在 Allen-Cahn 方程中的应用 |
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| 引用本文： | 何雪珺,赵鑫,孙建强 .高阶平均向量场方法在 Allen-Cahn 方程中的应用 [J].重庆师范大学学报(自然科学版),2016(1):86-91. |
| 作者姓名： | 何雪珺 赵鑫 孙建强 |
| 作者单位： | 海南大学信息科学技术学院数学系 海口 570228 |
| 摘 要： | Allen-Cahn方程是材料科学中描述流体动力学问题和反应扩散问题中的一类重要方程。Allen-Cahn方程的能量具有散逸性，即能量会随着时间的增长会逐渐降低。在数值模拟中，设计精确地保持Allen-Cahn 方程能量散逸性的格式对模拟方程的演化具有显著的优点。目前，保 Allen-Cahn 方程能量散逸性的数值格式都是低阶的。最近有人构造了保持常微分方程能量散逸特性的高阶平均向量场方法,是一种有效的离散梯度法。国内外还少有人把保能量散逸性的高阶离散梯度方法应用于能量散逸性的偏微分方程。在这里，我们利用高阶离散梯度方法构造了 Allen-Cahn方程的高阶格式。新的高阶格式能很好地长时间模拟 Allen-Cahn 方程数值解的演化，很好地长时间保持了 Allen-Cahn 方程的内在特性。 |
| 关 键 词： | 高阶离散梯度方法 能量散逸性 Allen-Cahn 方程 |
High Order Average Vector Field Method of the Allen-Cahn Equation |
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| HE Xuejun,ZHAO Xin,SUN Jianqiang .High Order Average Vector Field Method of the Allen-Cahn Equation [J].Journal of Chongqing Normal University:Natural Science Edition,2016(1):86-91. |
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| Authors: | HE Xuejun ZHAO Xin SUN Jianqiang |
| Abstract: | |
| Keywords: | |
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