| 轴向变速运动黏弹性梁稳态响应：近似分析及其数值验证 |
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| 引用本文： | 陈立群,丁虎.轴向变速运动黏弹性梁稳态响应：近似分析及其数值验证[J].中国科学(G辑),2009,39(1):112-122. |
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| 作者姓名： | 陈立群 丁虎 |
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| 作者单位： | 上海大学力学系，上海大学上海市应用数学和力学研究所 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号: 10772092)、国家杰出青年科学基金(编号: 10725209)、上海市教委科研项目(编号: 07ZZ07)和上海市重点学科项目(编号: Y0103)资助 |
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| 摘 要： | 用近似解析方法分析轴向变速黏弹性梁横向非线性参数振动并进行数值验证．基于轴向速度有周期涨落的有限小变形细长梁的非线性模型，用多尺度法建立了亚谐波共振时的可解性条件，进而导出稳态周期响应的幅值及其存在条件．稳定稳态周期解的幅值随轴向速度涨落幅值的增大而增大，随黏弹性系数或非线性系数的增大而减小；使稳态周期响应存在的解谐参数下限随轴向速度涨落幅值的增大而减小，随黏弹性系数的增大而增大．采用有限差分法数值求解描述梁横向运动的非线性偏微分方程和非线性偏微分——积分方程．计算结果定性验证了近似解析方法预测的相关参数对稳定稳态周期响应幅值和存在条件的影响，定量比较表明解析结果有较高的精度．
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| 关 键 词： | 非线性 参数振动 轴向变速梁 多尺度方法 数值验证 |
| 收稿时间： | 2007-10-04 |
| 修稿时间： | 2008-03-24 |
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