| 物理计算的保真与代数动力学算法——Ⅳ．偏微分演化方程的代数动力学解法与算法 |
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| 引用本文： | 王顺金,张华.物理计算的保真与代数动力学算法——Ⅳ．偏微分演化方程的代数动力学解法与算法[J].中国科学(G辑),2008,38(2):178-193. |
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| 作者姓名： | 王顺金 张华 |
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| 作者单位： | 四川大学物理学院理论物理中心 成都610064 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:10375039,90503008)，教育部博士点基金，兰州重离子加速器国家实验室核理论中心基金资助项目 |
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| 摘 要： | 讨论了非线性偏微分动力学系统的演化方程的代数动力学解法与算法．首先，引进时间平移泛函偏微分算子，把偏微分方程的初值问题提升为泛函偏微分方程的初值问题，建立起泛函空间的代数动力学运动方程；把物理场的动力学系统的时间演化的局域微分规律和整体积分规律，用泛函空间的李代数和李群的语言表示出来；在泛函空间的代数动力学的框架内求得了用时间的Taylor级数表示的局域收敛的偏微分方程的精确解．在时间的Taylor级数表示的精确解的有限项截断近似下，建立起一种新的偏微分方程的数值求解方法．泛函空间的代数动力学算法．讨论了偏微分方程的数值求解中时间因果关联与空间地域关联之间的交织及其处理方案．
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| 关 键 词： | 泛函偏微分方程 泛函空间的代数动力学 非线性偏微分动力 学系统的代数动力 学解法与算法 |
| 收稿时间： | 2006-07-31 |
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