基于2．5维有限元方法模拟高速列车产生的地基振动

为了研究高速列车运行产生的地基振动，发展了分析移动荷载作用下轨道和地基动力相互作用的2．5维有限元数值方法．通过对沿轨道方向坐标变量的傅里叶变换将三维问题降为二维平面应变问题，进而在垂直轨道的平面内进行有限单元的离散和求解．轨道及其下的道床层被简化成铺设在地基表面的复合欧拉梁，而具有复杂物理力学性质的地基土层则用2．5维四边形等参单元来模拟，两者通过共有节点进行集成．同时开发了频率相关黏壶单元来吸收有限单元区域边界上的外射波，从而模拟列车运行荷载产生的波动从近场有限元分析区域向地基无限远处的散射．通过数值求解得到垂直轨道平面内的振动解，再通过沿轨道方向的波数扩展得到轨道和地基振动的时域响应解．为了验证本文方法的正确性和可靠性，针对均匀半空间表面作用移动点荷载的情况与解析解结果进行了对比．基于轨道一地基动力相互作用分析模型，对低于或超过轨道一地基系统临界速度的列车运行情况进行了数值考察；通过分析可知在软土地基上运行高速列车时有可能进入跨音速状态，从而引起轨道结构和地基的共振．这种共振现象危及高速列车的运行安全，同时会加速轨道线路的破坏．