| 分析力学的非传统Hamilton型变分原理 |
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| 引用本文： | 罗恩,梁立孚,李纬华.分析力学的非传统Hamilton型变分原理[J].中国科学(G辑),2006,36(6):633-643. |
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| 作者姓名： | 罗恩 梁立孚 李纬华 |
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| 作者单位： | 1. 中山大学应用力学与工程系,广州,510275
2. 哈尔滨工程大学航天工程系,哈尔滨,150001 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:10172097,10272034)，高校博士点科研基金(批准号:20030558025)资助项目 |
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| 摘 要： | 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想, 通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径, 系统地建立了分析力学中完整保守系统的各类非传统Hamilton型变分原理. 这种非传统Hamilton型变分原理能反映分析力学初值问题的全部特征. 因此, 它是对Hamilton型变分原理的重要革新. 给出一个重要的积分关系式, 可以认为, 在力学上它是分析力学的广义虚功原理的表式. 从该式出发, 不仅能得到分析力学中完整保守系统的虚功原理, 而且通过所给出的广义Legendre变换, 还能系统地成对导出分析力学中完整保守系统的3类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函, 以及1类变量非传统Hamilton型变分原理的泛函. 并且, 通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系. 同时还系统地建立了分析力学中非完整保守系统的各类非传统Hamilton型变分原理.
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| 关 键 词： | 完整与非完整系统 非传统Hamilton型变分原理 对偶互补 初值问题 限制变分 分析力学 |
| 收稿时间： | 2006-04-13 |
| 修稿时间： | 2006-04-132006-10-01 |
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