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| 欧几里得与《几何原本》(下篇) | |
| 引用本文： | 卢昌海.欧几里得与《几何原本》(下篇)[J].科学世界,2019(3). |
| 作者姓名： | 卢昌海 |
| 摘 要： | 正在《几何原本》煌煌13卷中,内容的分布大体是这样的:第1～4卷主要为平面几何,但间杂了数的理论—比如第2卷给出了乘法对加法的分配律等,并求解了若干代数方程;第5～6卷为比例理论及相似理论,但同样间杂了数的理论,且关于数有很深刻的洞见;第7～9卷以对数学分支的现代分类观之,是对几何与数的相对比例的逆转——转入了以数为主的数论范畴,其中包括了对素数有无穷多个(第9卷命题20)等重要命题的证明;第10卷延续了以数为主的局部"主旋律",对"不可公度量"(即无理数)做了详细讨论;第11～13卷重返几何,但由平面走向立体,以对包括"柏拉图正多面体"在内的诸多立体 |
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