| 最大度为3或4的图的邻和可区别全染色 |
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| 引用本文： | 姚京京,徐常青.最大度为3或4的图的邻和可区别全染色[J].山东大学学报(理学版),2015(2). |
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| 作者姓名： | 姚京京 徐常青 |
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| 作者单位： | 河北工业大学理学院,天津,300401 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金青年基金资助项目(11301135，11301134)；河北省自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 图 G 的一个正常k]-全染色是一个映射：V∪E→｛1，2，…，k｝，使得 V∪E 中任意一对相邻或者相关联元素染不同颜色。用 f（v）表示点 v 及所有与其关联的边的颜色的加和，若对任意 uv∈E（G），有 f（u）≠f（v），则称该染色为图 G 的k]-邻和可区别全染色。k 的最小值称作图 G 的邻和可区别全色数，记为 tndiΣ（G）。Pils＇niak 和Woz＇niak 提出猜想：对任意简单图 G，有 tndiΣ（G）≤Δ（G）＋3，其中Δ（G）为图 G 的最大度。图 G 的最大平均度，记为 mad（G），是 G 的所有非空子图的平均度的最大值。运用组合零点定理和权转移方法，证明了若Δ（G）＝3且mad（G）＜125，或Δ（G）＝4且 mad（G）＜52，则 tndiΣ（G）≤Δ（G）＋2。
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| 关 键 词： | 邻和可区别全染色 最大平均度 组合零点定理 |
Neighbor sum distinguishing total coloring of graphs with maximum degree 3 or 4 |
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| YAO Jing-jing,XU Chang-qing.Neighbor sum distinguishing total coloring of graphs with maximum degree 3 or 4[J].Journal of Shandong University,2015(2). |
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| Authors: | YAO Jing-jing XU Chang-qing |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | neighbor sum distinguishing total coloring maximum average degree Combinatorial Nullstellensatz |
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