关于几个殊特区域的边界型求积公式

〔1〕中证明在求积公式中不许引进微商项的条件下,圆环区域、椭圆柱体区域、双层球壳区域的边界型求积公式至多只能具有三次代数精确度(对x、y、z的混合次数而言).并且分别导出8个、14个、12个计值点的三次边界型求积公式.〔1〕中留下了两个尚未解决的问题: 1.分别对园环区域、椭圆柱体区域、双层球壳区域而言,计值点个数8、14、12能否减少? 2.对于圆环区域,保证三次代数精确度的最少点数是多少? 本文利用圆环区域、椭圆柱体区域和双层球壳区域的对称性,用代数方法分别构造出6个、10个和8个计值点的三次边界型求积公式.并且证明了对圆环区域,点数6是保