| 一类半线性椭圆型方程组正解的存在性与不存在性 |
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| 引用本文： | 朱立平,张正策.一类半线性椭圆型方程组正解的存在性与不存在性[J].南京师大学报,2006,29(1):25-29. |
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| 作者姓名： | 朱立平 张正策 |
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| 作者单位： | [1]西安建筑科技大学理学院,陕西西安710054 [2]西安交通大学理学院,陕西西安710049 |
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| 基金项目： | 西安交通大学校科研和教改项目;中国科学院资助项目 |
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| 摘 要： | 通过Kelvin变换，对移动平面法作了重要的改进和简化，利用移动球面法证明了一类半线性椭圆型方程组古典正解的存在性与不存在性定理；移动球面法并不需要方程组的极大值原理，推广了应用积分法得到的结果，而且还证明了临界情形时古典正解的确切形式；此外，移动球面法也容易推广应用到一般非线性椭圆方程（组）的Liouville问题．
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| 关 键 词： | 存在性 不存在性 移动球面法 |
| 文章编号： | 1001-4616（2006）01-0025-05 |
| 收稿时间： | 2005-09-28 |
| 修稿时间： | 2005年9月28日 |
Nonexistence and Existence of Positive Solutions of Semilinear Elliptic Systems |
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| Zhu Liping,Zhang Zhengce.Nonexistence and Existence of Positive Solutions of Semilinear Elliptic Systems[J].Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition),2006,29(1):25-29. |
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| Authors: | Zhu Liping Zhang Zhengce |
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| Abstract: | In this paper, we introduce the Kelvin transforms and apply the method of moving spheres which is the significant simplifications of moving plane method to prove the existence and nonexistence of positive solutions for a class of semilinear elliptic systems. The method of moving spheres doesnt not need the maximum principle for elliptic systems and obtains the exact form of positive solutions for the critical case which extends the results proved by the integral method. Moreover, this method is also used to prove the Liouville theorems for the general nonlinear elliptic equations or systems. |
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| Keywords: | existence nonexistence method of moving spheres |
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