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KdV-Burgers方程的最优控制
引用本文:朱敏,田立新,赵志峰,曹海霞.KdV-Burgers方程的最优控制[J].江苏大学学报(自然科学版),2004,25(3):235-238.
作者姓名:朱敏  田立新  赵志峰  曹海霞
作者单位:江苏大学非线性科学研究中心,江苏,镇江,212013
基金项目:国家自然科学基金资助项目(100710330),江苏省自然科学基金资助项目(2000-65-31),教育部骨干教师基金资助项目(BK20022003)
摘    要:在Dirichlet边界条件下Burgers方程最优控制的基础上,深入研究KdV—Burgers方程的最优控制问题;根据变分不等式最优控制理论和分布参数系统的最优控制理论,运用泛函、Sobolve空间和一些著名不等式如Younger不等式的知识,选择合适的性能指标J(u,m),证明了在一个特殊的Banach空间上解的范数与原方程的控制项和初始值有关;并且在L^2空间中给出了方程在Dirichlet边界条件下的最优控制,进一步证明了其最优解的存在性.

关 键 词:KdV—Burgers方程  最优控制  最优解
文章编号:1671-7775(2004)03-0235-04
修稿时间:2003年12月1日

Optimal control of KdV-Burgers equation
ZHU Min,TIAN Li-xin,ZHAO Zhi-feng,CAO Hai-xia.Optimal control of KdV-Burgers equation[J].Journal of Jiangsu University:Natural Science Edition,2004,25(3):235-238.
Authors:ZHU Min  TIAN Li-xin  ZHAO Zhi-feng  CAO Hai-xia
Abstract:Based upon the optimal control for Burgers equation under the Dirichlet boundary condition, the optimal control about KdV-burgers equation is studied. According to variational inequality optimal control theory and distributed parameter system control theory, using functional analysis, Sobolve space, and some knowledge of inequalities such as Younger equation, and selecting suitable performance index, it is proved that in the special Banach place, the solution is related with control item and original value. The optimal control of KdV-burgers equation under the Dirichlet boundary condition is given and the existence of optimal solution is proved.
Keywords:KdV-Burgers equation  optimal control  optimal solution
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