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| 关于积分integral from n=+0 to π [f(x+t)+f(x-t)-2f(x)]/tdt | |
| 引用本文： | 陈天平.关于积分integral from n=+0 to π [f(x+t)+f(x-t)-2f(x)]/tdt[J].复旦学报(自然科学版),1979(3). |
| 作者姓名： | 陈天平 |
| 摘 要： | 设f(x)∈L_p0,2π](1≤p≤∞),下列事实是已知的:存在一个以2π为周期的连续函数,积分 integral from n=+0 to π(f(x+t)+f(x-t)-2f(x))/t dt (1)处处发散。本文的目的是讨论积分(1)收敛的充要条件。如同我们在1,2]中讨论的方法一样,我们需要(L~*)求和法。定义设R是一个巴拿赫空间,以‖u‖表示R中元素u的模.设u=∑u_n是R中一个级数,称 |
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