| Morita 系统环上的自由模 |
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| 引用本文： | 张小向,陈建龙.Morita 系统环上的自由模[J].东南大学学报(自然科学版),2001,31(5):140-145. |
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| 作者姓名： | 张小向 陈建龙 |
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| 作者单位： | 东南大学应用数学系 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，19701008， |
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| 摘 要： | 利用Morita系统环上的（右）模的分解，研究其上的自由模，并利用所得的结果刻画形式三角矩阵环上的自由莫模与投射模，对于Morita系统环T](RNMS)（θφ），每个T－模可以分解为一个四元素对（P，Q）（f,g），记P^-R＝P／Imf,Q^-s=Q/Tmg,R^-=R/Tmθ，S^-=S/1mψ,且设Λ为任意非空集合，主要结果有：1）若（P，Q）(f,g)≌T^（Λ），则P^-R^-≌R^-(Λ），Q^-S^-≌S^-（Λ）．2）若1p与Rθ的张量积＝0且1Q与Sψ的张量积＝0，则{（pλ,qλ)｜λ∈λ}是（P，Q）(f,g）的一组自由基当且仅当下列条件①和②成立：①{p^-λ｜λ∈Λ}和{q^-λ｜λ∈Λ}分别为P^-R^-和Q^-S^-的自由基，且{pλ｜λ∈Λ}是R－线性无关的，{qλ｜∈Λ}是S－线性无关的；②f(∑（qλ与nλ的张量积））＝0蕴涵nλ＝0，且g（∑λ（pλ与mλ的张量只））＝0蕴涵mλ＝0（对于任意的nλ∈N，mλ∈，λ∈Λ）．3）当M＝0时，（P，Q）（f,g）≌T（Λ）当且仅当P^-R^-≌R^(Λ），Q^-s^-≌S^-(Λ)且f为单同态。
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| 关 键 词： | Morita系统环 自由模 投射模 大交换环 形式三角矩阵环 环论 |
| 文章编号： | 1001-0505(2001)05-0140-06 |
Free Modules over Rings of Morita Contexts |
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| Zhang Xiaoxiang,Chen Jianlong.Free Modules over Rings of Morita Contexts[J].Journal of Southeast University(Natural Science Edition),2001,31(5):140-145. |
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| Authors: | Zhang Xiaoxiang Chen Jianlong |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | ring of Morita context free module projective module |
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