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高精度曲面建模与误差分析
引用本文:岳天祥,杜正平,刘纪远.高精度曲面建模与误差分析[J].自然科学进展,2004,14(3):300-306.
作者姓名:岳天祥  杜正平  刘纪远
作者单位:中国科学院地理学与资源研究所,北京,100101
基金项目:国家自然科学基金,国家重点基础研究发展计划(973计划),中国科学院知识创新工程项目
摘    要:以曲面论为理论基础,运用格点生成方法和网格计算技术,建立了一个高精度曲面模型(HPSM).通过比较新建模型HPSM与传统模型TIN对z=2sin(πx)·sin(πy) 1标准曲面的模拟结果发现:HPSM模拟得到的曲面和等高线与实际情况基本吻合;而TIN模型的模拟结果与标准曲面相比有较大的差异,模拟曲面出现了棱角、峰值被削平等不合理现象,等高线图的中心部分本应该近似于同心圆,而TIN模型的模拟结果却是棱形或者其他形状的多边形.误差分析结果表明:对各种计算步长和采样间距,HPSM的绝对误差和相对误差都远小于TIN;而且随着计算步长和采样间距的增加,HPSM误差的增长速度远低于TIN误差的增长速度.HPSM的应用和发展将改进计算机辅助设计系统、解决地理信息系统(GIS)面临的多维功能和尺度转换问题.

关 键 词:曲面论  数值模拟  曲面建模  格点生成  网格计算  误差分析
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