| 城市等级体系的多分维谱:数学模型与实证分析 |
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| 引用本文： | 陈彦光,刘继生.城市等级体系的多分维谱:数学模型与实证分析[J].自然科学进展,2002,12(12):1291-1295. |
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| 作者姓名： | 陈彦光 刘继生 |
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| 作者单位： | 1. 北京大学城市与环境学系,北京,100871
2. 东北师范大学地理系,长春,130024 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(批准号:40071035) |
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| 摘 要： | 从广义Beckmann-Davis模型出发,构建了关于城市等级体系的多分形模型,据之可以深入探讨城市地理系统的空间复杂性.以r f 表示城市等级体系的数目比,令p=P(2)/P(2)+P(3)],则有p -τ(q) +(1-p) -τ(q) =r q f ,求导可得Lipschitz-H⒐lder指数α(q)=-r q f lnr f /p τ(q) lnp+(1-p) τ(q) ln(1-p)],然后借助Legendre变换得到多分维D q 和α(q)支集的分维函数f(α).由于上述模型包含超越方程,基于多重Zipf维数模型提出了计算城市等级体系多分维谱的对称转换方法.以美国城市体系为例,对数学模型和分维计算方法进行了实证分析.
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| 关 键 词： | 位序-规模分布 空间复杂性 Zipf定律 多分形 对称破缺 美国城市 |
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