| 一类非线性广义Sine-Gordon方程的有限元超收敛分析 |
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| 引用本文： | 梁洪亮,赵树理.一类非线性广义Sine-Gordon方程的有限元超收敛分析[J].四川师范大学学报(自然科学版),2012(5):610-614. |
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| 作者姓名： | 梁洪亮 赵树理 |
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| 作者单位： | 商丘师范学院数学系 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10971203);河南省自然科学基金(092300410148);河南省教育厅自然科学基金(2011A110013)资助项目 |
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| 摘 要： | Sine-Gordon方程在许多重要的数学物理问题上都有着重要的应用,其数值解的研究已有许多结果,但都是在正则网格下的.在各向异性网格下,利用双线性有限元方法研究了一类更广泛的二维非线性广义Sine-Gordon方程.首先,讨论其在半离散格式下解的收敛性,得到了和在传统的正则网格下相一致的收敛性结果;其次,在不借助Ritz投影的情况下,利用插值算子的特殊性质得到了解u的超逼近性质;最后,通过构造一个具有各向异性特征的插值后处理算子导出了关于u的整体超收敛结果.
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| 关 键 词： | 非线性Sine-Gordon方程 双线性有限元 各向异性 半离散 超收敛 |
Superconvergence Analysis of a Finite Element to a Class of Generalized Nonlinear Sine-Gordon Equations |
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| LIANG Hong-liang,ZHAO Shu-li.Superconvergence Analysis of a Finite Element to a Class of Generalized Nonlinear Sine-Gordon Equations[J].Journal of Sichuan Normal University(Natural Science),2012(5):610-614. |
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| Authors: | LIANG Hong-liang ZHAO Shu-li |
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| Institution: | (Department of Mathematics,Shangqiu Teachers College,Shangqiu 476000,Henan) |
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