广义逆的代数理论-代数基本知识,Moore-Penrose逆

本文是《广义逆的代数理论》专著的第一部分,包括"代数基本知识"和"Moore-Penrose逆"两个章节的内容.第一章"代数基本知识"(参阅本文第1-6节)介绍了本书所涉及的基本知识,为后续研究奠定基础:我们首先简要回顾了复矩阵的一些分解,然后介绍一些关于环和对合的基本知识,例如环的FP-内射性、正则性、*-正则性和有限性.在第二章"Moore-Penrose逆"中(参阅本文第7-14节),我们给出了复矩阵的Moore-Penrose逆的一些计算方法,并研究了*-环中MoorePenrose逆的特征,研究了乘积、分块矩阵、友矩阵、投影元的差(乘积)以及态射的和的MoorePenrose可逆性.此外,我们还研究了针对Moore-Penrose逆的J acobson引理.