| Pell方程组x2-56y2=1与y2-Dz2=4的公解 |
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| 引用本文： | 常青,高丽,马江.Pell方程组x2-56y2=1与y2-Dz2=4的公解[J].江西科学,2021,39(6):989-993. |
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| 作者姓名： | 常青 高丽 马江 |
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| 作者单位： | 延安大学数学与计算机科学学院,716000,陕西,延安 |
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| 摘 要： | 利用同余、递归序列、分解因子、奇偶分析等方法,再结合Pell方程解的性质,研究了当D=2P1,…,Pk(1≤k≤4),其中P1,…,Pk是互不相同的奇素数时,Pell方程组x2-56y2=1与y72-Dz2=4的公解.得到了如下结论:当D≠2×449时,该方程组仅有平凡解(x,y,z)=(±15,±2,0);当D=2×449时,除了平凡解外,还有非平凡解(x,y,z)=(±13455,±1798,±60).
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| 关 键 词： | Pell方程 递归序列 奇偶分析 非平凡解 |
On the Common Solutions of Pell Equations x2-56y2 =1 and y2-Dz2 =4 |
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| CHANG Qing,GAO Li,MA Jiang.On the Common Solutions of Pell Equations x2-56y2 =1 and y2-Dz2 =4[J].Jiangxi Science,2021,39(6):989-993. |
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| Authors: | CHANG Qing GAO Li MA Jiang |
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| Abstract: | |
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