关于“广义正定矩阵”一文的一点意见

数学学报1984年第6期上刊登了佟文廷同志的“广义正定矩阵”一文1](下面简称“佟文”),读了以后,认为其中的命题4及其他一些定理有误,现说明如下。引入“佟文”的记号: 设A∈R~(n×n),若对任何0≠x=(x_1,x_2,…x_n)~T∈R~(n×1)都有正对角矩阵D_x>0,使x~TD_xAx>0,记A∈P_D。