| 关于丢番图方程x4+mx2y2+ny4=z2 |
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| 引用本文： | 周科,王云葵.关于丢番图方程x4+mx2y2+ny4=z2[J].广西师范学院学报(自然科学版),2002,19(3):21-25. |
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| 作者姓名： | 周科 王云葵 |
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| 作者单位： | 1. 广西师范学院,数学与计算机科学系,广西,南宁,530001
2. 广西民族学院数学系,广西,南宁,530006 |
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| 摘 要： | 利用初等数论和Fermat无穷递降法证明了方程x4+mx2y2+ny4=z2在(m,n)=(18,27),(-9,-27).(±9,27),(±18,-27),(18,189),(-36,216)时均无正整数解,并且获得了方程在(m,n)=(士6,24),(±12,-60),(9,-27),(-18,189),(36,216),(-18,27)时的无穷多组正整数解的通解公式,从而完善了Aubry等人的结果.
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| 关 键 词： | 丢番图方程 初等数论 Fermat无穷递降法 正整数解 通解公式 广义Fermat猜想 Tijdeman猜想 |
| 文章编号： | 1002-8743(2002)03-0021-05 |
| 修稿时间： | 2002年5月12日 |
On the Diophantine Equation x4+mx2y2+ny4=z2 |
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| ZHOU Ke ,WANG Yuang Kui.On the Diophantine Equation x4+mx2y2+ny4=z2[J].Journal of Guangxi Teachers Education University:Natural Science Edition,2002,19(3):21-25. |
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| Authors: | ZHOU Ke WANG Yuang Kui |
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| Institution: | ZHOU Ke 1,WANG Yuang Kui 2 |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Diophantine equations Fermat method of infinite descent Aubry Conjecture generalization of Fermat Conjecture |
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