| 主曲线构建算法研究 |
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| 引用本文： | 赵连伟,罗四维,廖灵芝,田媚.主曲线构建算法研究[J].北京交通大学学报(自然科学版),2006,30(2):80-83. |
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| 作者姓名： | 赵连伟 罗四维 廖灵芝 田媚 |
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| 作者单位： | 北京交通大学,计算机与信息技术学院,北京,100044;北京交通大学,计算机与信息技术学院,北京,100044;北京交通大学,计算机与信息技术学院,北京,100044;北京交通大学,计算机与信息技术学院,北京,100044 |
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| 基金项目： | 中国科学院资助项目
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高等学校博士学科点专项科研项目 |
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| 摘 要： | 主曲线是主成分的非线性推广,其基本思想是要寻找通过数据分布的中间,并满足自相合特性的光滑曲线.本文在极限意义下提出了一种基于局部切空间的主曲线构建算法,并证明了构建的主曲线不仅满足自相合特性,而且对于任意的开覆盖,主曲线唯一存在.多种数据集上的模拟实验结果证明了算法的有效性.
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| 关 键 词： | 主曲线 自相合 主成分 切空间 |
| 文章编号： | 1673-0291(2006)02-0080-04 |
| 收稿时间： | 2005-05-30 |
| 修稿时间： | 2005年5月30日 |
Study on Principal Curve Construction Algorithm |
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| ZHAO Lian-wei,LUO Si-wei,LIAO Ling-zhi,TIAN Mei.Study on Principal Curve Construction Algorithm[J].JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY,2006,30(2):80-83. |
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| Authors: | ZHAO Lian-wei LUO Si-wei LIAO Ling-zhi TIAN Mei |
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| Institution: | School of Computer and Information Technology, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China |
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| Abstract: | Principal curves are defined as self-consistent smooth one-dimensional curves which pass through the middle of a multidimensional data set. They are nonlinear generalization of the first Principal Components. In this paper, a new practical algorithm for constructing principal curves based on local tangent space is proposed in the sense of limit. It is also proved that these principal curves not only satisfy the self-consistenoy property, but also are the unique existence for any given open cover. The new principal curve construction algorithm is illustrated with some simulated data sets. |
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| Keywords: | principal curves self-consistency principal components tangent space |
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