支撑泛函唯一的充分条件 |
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引用本文: | 邓家秀.支撑泛函唯一的充分条件[J].辽宁大学学报(自然科学版),1986(4). |
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作者姓名: | 邓家秀 |
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作者单位: | 辽宁大学数系学 |
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摘 要: | Banach空间中单位球面上每一点都存在支撑泛函,但是可能在同一点不止一个撑泛函。本文给出保证支撑泛函唯一的一个充分条件。《数学学报》第25卷第3期p.202—205(1982)上刊登了“支撑泛函唯一的一个充分条件”,即本文的定理A。笔者提出支撑泛函唯一的另一个充分条件,即本文的定理B。本文中E表示实或复的Banach空间。S表示E的单位球面。x_0∈s,B(x_0,r)表示以x_0为心,r为半径的闭球。如果E上的连续线性泛函f满足‖f‖=1且f(x_0)=1,则称f为s在x_0处的支撑泛函。s上的每一点都存在支撑泛函,但是可能在同一点不止一个支撑泛函。
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