| 基于Riesz导数的分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量 |
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| 引用本文： | 张毅,周燕.基于Riesz导数的分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量[J].北京大学学报(自然科学版),2016,52(4):658-668. |
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| 作者姓名： | 张毅 周燕 |
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| 作者单位： | 苏州科技大学土木工程学院,苏州,215011;苏州市工业园区娄葑学校,苏州,215021 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10972151;11572212)，江苏省普通高校研究生科研创新计划(CXZZ11_0949) |
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| 摘 要： | 提出并研究Riesz分数阶导数下分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量。分别在RieszRiemann-Liouville分数阶导数和Riesz-Caputo分数阶导数下,建立分数阶Pfaff变分问题,给出分数阶Birkhoff方程。基于分数阶Pfaff作用量在无限小变换下的不变性,建立分数阶Birkhoff系统的Noether定理。定理的证明分成两步:一是在时间不变的无限小变换下给出证明;二是利用时间重新参数化技术得到一般情况下的分数阶Noether定理。最后举例说明结果的应用。
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| 关 键 词： | 分数阶Birkhoff系统 Noether对称性 分数阶守恒量 Riesz分数阶导数 |
Noether Symmetry and Conserved Quantity for Fractional Birkhoffian Systems in Terms of Riesz Derivatives |
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| ZHANG Yi,ZHOU Yan.Noether Symmetry and Conserved Quantity for Fractional Birkhoffian Systems in Terms of Riesz Derivatives[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis,2016,52(4):658-668. |
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| Authors: | ZHANG Yi ZHOU Yan |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | fractional Birkhoffian system Noether symmetry fractional conserved quantity Riesz fractional derivative |
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