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土坝渗流中的非线性自由边界问题
引用本文:吴素明.土坝渗流中的非线性自由边界问题[J].北京大学学报(自然科学版),1987(5).
作者姓名:吴素明
作者单位:上海交通大学
摘    要:本文分两部分。第1部分是使用转换未知函数的方法将土坝渗流中的非线性自由边界问题转化为一阶非线性一致椭圆型复方程于单位圆上的混合边值问题,并利用第Ⅱ部分的结果证明了这种自由边界问题的存在唯一性。在第Ⅱ部分中,我们给出了一阶非线性一致椭圆型复方程于单位圆上的一般混合边值问题的适定提法,并通过对解析函数混合边值问题的细致的讨论,以及适当地使用解的表示定理和Leray-schauder不动点原理,证明了这种边值问题的存在唯一性。

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