So类函数的开始多项式星形半径

设 f(z)=z+(?)a_nz~n 在|z|<1内解析,若 Re f(z)/z>0则说 f(z)∈S。1966年 Yamaguchi 在1]中研究了 S_0类函数,得到如下结果。定理 A.若 f(z)∈S_0则Ref′(z)≥(1-2r-r~2)/(1+r)~2,0≤r≤(?)-1.结果是准确的。由此便证明了下述定理以及一些已知结果。定理 B、若 f(z)∈S_0,则S_n(z)=z+a_2z~2+…+a_nz~n在|z|<1/4内单叶(n=2,3…)本文用另一方法证明定理 A,且结果要多一些,并得到比定理 B 更强的结果,即 S_n(z)在|2|<1/4内关于 w=0成星形.我们先叙证如下引理.