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关于丢番图方程x4±y4=zp
引用本文:曹珍富.关于丢番图方程x4±y4=zp[J].宁夏大学学报(自然科学版),1999,20(1):18-21.
作者姓名:曹珍富
作者单位:哈尔滨工业大学数学系
摘    要:研究了丢番图方程(1)x4+y4=zp,(x,y)=1和(2)x4-y4=zp,(x,y)=1的正整数解,证明了:①当p=3时,方程(1)和方程(2)均无正整数解;②当p>3是素数,p±1(mod8)时,方程(1)的正整数解满足2p|x或2p|y;③当p>3是素数时,方程(2)的正整数解满足2p|x或2p|y或2p|z.

关 键 词:高次丢番图方程  广义Fermat猜想  无穷递降法  正整数解
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