关于丢番图方程x4±y4=zp |
| |
引用本文: | 曹珍富.关于丢番图方程x4±y4=zp[J].宁夏大学学报(自然科学版),1999,20(1):18-21. |
| |
作者姓名: | 曹珍富 |
| |
作者单位: | 哈尔滨工业大学数学系 |
| |
摘 要: | 研究了丢番图方程(1)x4+y4=zp,(x,y)=1和(2)x4-y4=zp,(x,y)=1的正整数解,证明了:①当p=3时,方程(1)和方程(2)均无正整数解;②当p>3是素数,p±1(mod8)时,方程(1)的正整数解满足2p|x或2p|y;③当p>3是素数时,方程(2)的正整数解满足2p|x或2p|y或2p|z.
|
关 键 词: | 高次丢番图方程 广义Fermat猜想 无穷递降法 正整数解 |
本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录! |
|