| 基于人工神经网络的椭圆型微分方程数值求解 |
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| 引用本文： | 袁冬芳,刘文慧,崔桂梅,石琳.基于人工神经网络的椭圆型微分方程数值求解[J].宁夏大学学报(自然科学版),2022(1):6-11. |
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| 作者姓名： | 袁冬芳 刘文慧 崔桂梅 石琳 |
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| 作者单位： | 1.内蒙古科技大学理学院;2.内蒙古科技大学信息工程学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11801287)；;内蒙古自治区高等学校科研项目(NJZZ18140)；;内蒙古自然科学基金资助项目(2018BS01002,2018LH01008,2020MS06010)；;内蒙古科技大学创新基金项目(2019YQL02)； |
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| 摘 要： | 神经网络因其能够无限逼近任意非线性函数的特性,为求解微分方程提供了一种新的思路.通过神经网络训练,得到偏微分方程的近似解是连续函数,且具有足够的精度,因此可以得到解的任意阶导数.该方法的优势在于当问题维数增大时,计算量和存储量增加相对较小,可以克服维数灾难求解高维问题.同时,具有良好的泛化性和求解复杂区域问题的能力.针...
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| 关 键 词： | 微分方程 神经网络 损失函数构造 |
Numerical Solution of Differential Equation Based on Artificial Neural Network |
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