| 关于不定方程x3-1=709 q y2的正整数解 |
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| 引用本文： | 张雪,瞿云云,徐彬.关于不定方程x3-1=709 q y2的正整数解[J].东北师大学报(自然科学版),2021,53(3):20-25. |
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| 作者姓名： | 张雪 瞿云云 徐彬 |
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| 作者单位： | 贵州师范大学数学科学学院,贵州贵阳550001;武昌首义学院基础科学部,湖北武汉430064 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;贵州省科学技术基金资助项目;贵州省教育厅青年科技人才成长项目 |
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| 摘 要： | 采用同余式、Pell方程解的性质以及递归序列等初等数论方法,得到了当q≡1(mod 12)为奇素数时,不定方程x3-1=709 qy2有解的充要条件.证明了当q满足q=12k2+12k+1(k∈N*),q=108k2±12k+1(k∈N*),q=12k2+1(k∈N*)以及q≡1(mod 12)为奇素数且q709=-1这4个条件之一时,方程x3-1=709 q y2无正整数解.
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| 关 键 词： | 不定方程 整数解 同余式 二次剩余 |
On the positive integer solution of Diophantine equation x3 -1=709 qy2 |
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| ZHANG Xue,QU Yun-yun,XU Bin.On the positive integer solution of Diophantine equation x3 -1=709 qy2[J].Journal of Northeast Normal University (Natural Science Edition),2021,53(3):20-25. |
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| Authors: | ZHANG Xue QU Yun-yun XU Bin |
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