递归(分片)仿射分形插值数值模拟与盒维数研究

分析了Barnsley M F的经典文献中递归仿射分形插值的数值模拟问题，利用Matlab与随机迭代算法，给出了递归仿射分形插值算例的随机迭代算法，得到相应分形插值曲线。递归仿射分形插值把较长的原像区间Ji′=［xl,xm］压缩映射到更短的像区间Ji=［xi－1,xi］时，有3种情况:(1) JiJi′; (2) JiJi′且Ji∩Ji′=Φ;(3) JiJi′，但是Ji∩Ji′≠Φ。根据递归仿射分形插值与分片分形插值，对以上3种情形进行了随机迭代数值模拟，给出了算法流程与详细的程序代码，这些数值分析是对分形插值理论的补充。最后，利用粒子群最优化算法给出仿射分形插值函数的盒维数最优解。