| 紧凸集族横截定理的注记 |
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| 引用本文： | 徐常青,冯光辉,李丽红,马丽,张凌.紧凸集族横截定理的注记[J].河北师范大学学报(自然科学版),2002,26(4):343-344. |
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| 作者姓名： | 徐常青 冯光辉 李丽红 马丽 张凌 |
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| 作者单位： | 1. 河北师范大学数学与信息科学学院,河北石家庄050016;衡水师范专科学校数学系,河北衡水,053000
2. 河北师范大学数学与信息科学学院,河北石家庄050016 |
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| 基金项目： | 河北省自然科学基金资助项目 (199174) |
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| 摘 要： | Helly定理理凸集理论的三个大基本定理之一，紧凸集族的横截定理是Helly定理的重要推广，具有很强的应用性，现给出一反例说明紧凸休族的横截定理证明过程中存在的疏漏，利用一般Helly定理和凸集性质对紧凸集横截定理的原证明进行修正。
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| 关 键 词： | 紧凸集族 横截定理 Helly定理 凸集理论 局部性质 整体性质 |
| 文章编号： | 1000-5854(2002)04-0343-02 |
| 修稿时间： | 2001年10月16 |
A Note on Line Transversal Theorem of a Family of Compact Convex Sets |
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| XU Chang qing ,FENG Guang hui ,LI Li hong ,MA Li ,ZHANG Ling.A Note on Line Transversal Theorem of a Family of Compact Convex Sets[J].Journal of Hebei Normal University,2002,26(4):343-344. |
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| Authors: | XU Chang qing FENG Guang hui LI Li hong MA Li ZHANG Ling |
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| Institution: | XU Chang qing 1,2,FENG Guang hui 1,LI Li hong 1,MA Li 1,ZHANG Ling 1 |
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| Abstract: | Helly theorem is one of the three fundamental theorems in convex theory.The line transversal theorem of a family of compact convex sets is one of its important generalizations,and is widely used.A counter example is given to show that there is a gap in the proof of the line transversal theorem of a family of compact convex sets.The proof is corrected by using general Helly theorem and convex properties. |
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| Keywords: | compact set convex set line transversal |
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