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| 关于非局部扩散模型的一种快速预处理算法 | |
| 引用本文： | 冉育红,李存吉,殷俊锋.关于非局部扩散模型的一种快速预处理算法[J].同济大学学报(自然科学版),2021,49(4):569-576. |
| 作者姓名： | 冉育红 李存吉 殷俊锋 |
| 作者单位： | 1.西北大学 数学学院，陕西西安 710127;2.西北大学 数学学院，陕西西安 710127;3.同济大学 数学学院，上海 200092 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金面上项目（11971354） |
| 摘 要： | 变系数非局部扩散模型可以被一种快速配置法进行有效的数值离散。离散后得到一个系数矩阵具有 Toeplitz 结构且稠密的线性方程组。由于系数矩阵是非对称的，该线性方程组可以用广义极小残量法（GMRES）方法求解。为了提高 GMRES 方法的收敛率，构造了系数矩阵的 Toeplitz 及循环预处理子，并提出了预处理 GMRES 方法求解该线性方程组。数值算例也表明了该预处理算法的有效性。 |
| 关 键 词： | 非局部扩散模型 快速配置法 Toeplitz矩阵 预处理 GMRES方法 |
| 收稿时间： | 2020/8/1 0:00:00 |
A Fast Preconditioned Algorithm for Nonlocal Diffusion Model |
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| RAN Yuhong,LI Cunji,YIN Junfeng.A Fast Preconditioned Algorithm for Nonlocal Diffusion Model[J].Journal of Tongji University(Natural Science),2021,49(4):569-576. | |
| Authors: | RAN Yuhong LI Cunji YIN Junfeng |
| Abstract: | |
| Keywords: | nonlocal diffusion model collocation method Toeplitz matrix preconditioning generalized minimum residual method |
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