| 求解大型稀疏线性方程组的贪婪距离随机Kaczmarz方法 |
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| 引用本文： | 杜亦疏,殷俊锋,张科.求解大型稀疏线性方程组的贪婪距离随机Kaczmarz方法[J].同济大学学报(自然科学版),2020,48(8):1224-1231. |
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| 作者姓名： | 杜亦疏 殷俊锋 张科 |
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| 作者单位： | 1.同济大学 数学科学学院，上海200092;2.上海海事大学 文理学院，上海201306 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金面上项目（11971354）；国家自然科学基金（11601323） |
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| 摘 要： | 基于一种从系数矩阵中选取工作行的新概率准则提出一类求解大型稀疏线性方程组的贪婪距离随机Kaczmarz方法 .理论表明该方法收敛到相容线性方程组的最小范数解,而且该方法的理论收敛因子小于经典随机Kaczmarz方法的收敛因子.数值实验表明该方法比传统的随机Kaczmarz方法收敛更快.
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| 关 键 词： | Kaczmarz方法 稀疏线性方程组 收敛性 随机迭代 |
| 收稿时间： | 2020/2/17 0:00:00 |
Greedy Randomized-Distance Kaczmarz Method for Solving Large Sparse Linear Systems |
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| DU Yishu,YIN Junfeng,ZHANG Ke.Greedy Randomized-Distance Kaczmarz Method for Solving Large Sparse Linear Systems[J].Journal of Tongji University(Natural Science),2020,48(8):1224-1231. |
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| Authors: | DU Yishu YIN Junfeng ZHANG Ke |
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| Institution: | 1.School of Mathematical Sciences, Tongji University, Shanghai 200092, China;2.College of Arts and Sciences, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China |
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| Abstract: | Based on a new probability criterion to select the working rows from the coefficient matrix, a greedy-distance randomized Kaczmarz method was proposed to solve large sparse linear systems. The theoretical analysis demonstrates that this method converges to the least-norm solution when the linear system is consistent, and the convergence factor of the greedy-distance randomized Kaczmarz method is smaller than that of the randomized Kaczmarz method. Moreover, the numerical results have verified its effectiveness. |
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| Keywords: | Kaczmarz method sparse linear systems convergence property randomized iteration |
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