| 不等方差情形下非参数回归模型的小波估计 |
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| 引用本文： | 徐初斌,钱伟民.不等方差情形下非参数回归模型的小波估计[J].同济大学学报(自然科学版),2000,28(5):616-620. |
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| 作者姓名： | 徐初斌 钱伟民 |
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| 作者单位： | 同济大学应用数学系，上海 200092 |
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| 摘 要： | 考虑非参数回归模型Ｙｉ＝ｇ（ｔｉ）＋σｉｅｉ，１≤ｉ≤ｎ，给出了ｇ（ｔ）和ｆ（ｕ）的小波估计ｇｎ（ｔ）和ｆｎ（ｕ）；在适当条件下给出了ｇｎ（ｔ）的弱相合速度，在Ｅ｜ｅｉ＾３｜〈∞下给出了ｇ（ｎ（ｔ）的一致强相合速度，在Ｅ｜ｅｉ｜＾２＋δ〈∞下得到ｇｎ（ｔ）的渐近正态性结果；在Ｅ｜ｅｉ｜＾３＋δ〈∞下证明了ｆｎ（ｔ）的一致强相合性。
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| 关 键 词： | 非参数回归函数 误差方差 小波估计 |
| 文章编号： | 0253-374X(2000)05-0616-05 |
| 修稿时间： | 2000年1月18日 |
Wavelet Estimator for Heteroscedasticity in Nonparametric Model |
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| XU Chu-bin,QIAN Wei-min.Wavelet Estimator for Heteroscedasticity in Nonparametric Model[J].Journal of Tongji University(Natural Science),2000,28(5):616-620. |
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| Authors: | XU Chu-bin QIAN Wei-min |
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| Abstract: | Consider the nonparametric model Yi= g ( ti ) + σiei, 1 ≤ i ≤ n. We get the wavelet estimator n (t), fn(u) for g(t), f(u), respectively. Under general conditions, we derive some results including the property of strong uniform consistency, the normality of n (t), etc. |
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| Keywords: | nonparametric regression function error variance wavelet estimation strong uniform consistency |
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