计算DFT谱的改进递归算法

计算离散傅里叶变换（ｄｉｓｃｒｅｔｅＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＤＦＴ）谱的传统算法是快速傅里叶变换（ｆａｓｔＦｏｕ ｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＦＦＴ）算法。ＦＦＴ 算法适合全景频谱分析，不适合并行计算。在只需要计算少数感兴趣频点频谱 时，基于递归计算的Ｇｏｅｒｔｚｅｌ算法比ＦＦＴ 算法更加快速、灵活。在介绍Ｇｏｅｒｔｚｅｌ算法的基础上，又提出了两种计 算ＤＦＴ 谱的改进递归算法。其中，改进递归算法２比Ｇｏｅｒｔｚｅｌ算法更加合理，更加适合同时进行数据采集和数据 处理。递归算法的递归单元所需要的加法器、乘法器等硬件资源少且相对固定，有利于利用多个递归单元构造多 路并行工作的滤波器组来分析频谱，使信号处理的速度得到提高。