| 最小一乘线性回归模型研究 |
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| 引用本文： | 谢开贵,宋乾坤,周家启.最小一乘线性回归模型研究[J].系统仿真学报,2002,14(2):189-192. |
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| 作者姓名： | 谢开贵 宋乾坤 周家启 |
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| 作者单位： | 1. 重庆大学高教部高电压与电工新技术重点实验室,重庆,400044
2. 浙江省湖州师范学院数学系,湖州,313000 |
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| 摘 要： | 用5个定理给出最小一乘线性回归的相关性质,为其工程应用奠定了基础。文中首先证明了“由“最小一乘”准则确定的直线y=b1x1+ b2x2经过其两个样本点”以及“由最小一乘准则确定的直线y=b1x1+ b2x2+a经过其三个样本点”。然后应用数学归纳法得到如下定理:设有n(n>P)个样本点(x1i, x2i, ? xP i, yi,),则由最小一乘准则确定的线性非奇次模型y=b1x1+b2x2+?bPxP+a经过其P+1个样本点,而相应的奇次模型必经过其P个样本点。通过大量工程实例证实了最小一乘具有较强的稳健性,同时也证实了定理的正确性。
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| 关 键 词： | 最小一乘准则 线性回归模型 性质定理 回归系数 稳健性 数值计算 |
| 文章编号： | 1004-731X(2002)02-0189-04 |
| 修稿时间： | 2001年3月14日 |
A Linear Regress Model Based on Least-Absolute Criteria |
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| XIE Kai-gui,SONG Qian-kun,ZHOU Jia-qi.A Linear Regress Model Based on Least-Absolute Criteria[J].Journal of System Simulation,2002,14(2):189-192. |
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| Authors: | XIE Kai-gui SONG Qian-kun ZHOU Jia-qi |
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| Institution: | XIE Kai-gui1,SONG Qian-kun2,ZHOU Jia-qi1 |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | least-absolute criteria linear regress model property theorems regress coefficients robustness |
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