| 基于离散Morse理论的优化模型 |
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| 引用本文： | 张建萍,刘希玉.基于离散Morse理论的优化模型[J].系统工程理论与实践,2014,34(4):1028-1033. |
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| 作者姓名： | 张建萍 刘希玉 |
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| 作者单位： | 山东师范大学 管理科学与工程学院, 济南 250014 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(60873058,61170038);山东省“泰山学者”建设工程专项项目 |
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| 摘 要： | 根据Forman的离散Morse理论的特点，提出一种基于离散Morse理论的优化模型. 该模型利用在3维空间点构建离散Morse函数进行最优化的算法，得到了问题的最优解或近似最优解，同时也证明了构建的函数确实是复形上的离散Morse函数. 这是一个全新的尝试. 实验在4个典型的测试函数中进行，结果证明了该模型的有效性，且该模型尤其适用于解决大数据量的优化问题.
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| 关 键 词： | Delaunay三角剖分 离散Morse函数 离散梯度向量场 最优化 |
| 收稿时间： | 2012-04-26 |
Optimization model based on discrete Morse theory |
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| ZHANG Jian-ping,LIU Xi-yu.Optimization model based on discrete Morse theory[J].Systems Engineering —Theory & Practice,2014,34(4):1028-1033. |
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| Authors: | ZHANG Jian-ping LIU Xi-yu |
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| Institution: | School of Management Science and Engineering, Shandong Normal University, Jinan 250014, China |
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| Abstract: | The paper discussed characteristics of Forman theory and presented an optimization model based on discrete Morse theory, which could obtain an optimal value or approximate optimal one by the algorithm of constructing a discrete Morse function in 3-dimensional space. It is a radical attempt. The experimental results show that this model is effective for applications and especially for optimization problem of a large amount of data. |
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| Keywords: | Delaunay triangulation discrete Morse function discrete gradient vector field optimization |
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