机器人控制中的一个问题

机器人控制是当前控制理论工作者最感兴趣的课题之一。从一开始,人们就试图把现代控制理论中的一些方法,如适应控制、鲁棒控制、极点配置与镇定、二次型控制、参数辨识等等应用于机器人控制,这几年提出的各种非线性控制方法也都用上了。Luo和Saridis在4]中成功地应用最优控制理论于机器人控制,指出在特定的二次型指标下,早前在机器人控制中人们提出的预计算力矩控制、运动加速度解出控制和端点PID控制等都是最优控制的特例。本文中我们将讨论末时刻状态在零约束条件下的这种二次型最优控制,指出它可以看作正常二次型最优控制问题的某种意义下的极限。为了从数学上严格说明这个问题,我们先讨论一般形式的末时刻状态受限制的二次型最优控制问题。