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| 蕴涵格与Stone表现定理的推广 | |
| 引用本文： | 王国俊.蕴涵格与Stone表现定理的推广[J].科学通报,1998,43(10):1033-1036. |
| 作者姓名： | 王国俊 |
| 作者单位： | 陕西师范大学数学研究所 西安710062 |
| 摘 要： | 从R0-语义出发在全体 ( ,∨ ,→ )型公式之集F(S)上引入了逻辑等价关系 ,证明了它是F(S)上的同余关系并称商代数为R0-语义Lindenbaum代数 .以此为背景引入了蕴涵格与正则蕴涵格的概念 ,它是Boole代数的推广 .另一方面 ,引入了除含有拓扑结构之外尚有蕴涵运算的Fuzzy蕴涵空间及其蕴涵基的概念 ,证明了正则蕴涵格的拓扑表现定理 ,即 ,( ,∨ ,→ )型代数M是正则蕴涵格当且仅当M同构于某Fuzzy蕴涵空间的蕴涵基 .在M是Boole代数的情形 ,证明了相应的蕴涵空间是紧零维Hausdorff空间 ,从而由蕴涵格的表现定理可以推得关于Boole代数的著名的Stone表现定理. |
| 关 键 词： | Stone表现定理 R0-语义Lindenbaum代数 蕴涵格 Fuzzy蕴涵空间 正则蕴涵格的拓扑表现定理 |
| 收稿时间： | 1997-09-23 |
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