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| 关于矩阵特征根与特征向量的一个简捷求法 | |
| 作者姓名： | 周雪娟 |
| 作者单位： | 舟山广播电视大学!舟山316004 |
| 摘 要： | 对于求解矩阵Ａ的特征根与特征向量，一般教材上都是这样求得的：先求出矩阵Ａ的特征根，然后对每一个特征根入，求解齐次线性方程组（λ_ｉＥ－Ａ）Ｘ＝０的一个基础解系η_ｉ１，η_ｉ２，……，η_ｉｓ则Ａ的属于λ_ｉ的全部特征向量是ｋ_１ η_ｉ１＋ｋ_２ η_ｉ２＋……＋ｋ_ｓ η_ｉｓ（其中ｋ_１，ｋ_２……ｋ_５是不全为零的任意数）。在具体地求解Ａ的特征根时，先求出行列式｜λＥ－Ａ｜的值，然后就求得了Ａ的特征根。在求｜λＥ－Ａ｜的值时，一般的方法是把｜λＥ－Ａ｜化成上三角形行列式｜Ａ’｜，如果把λＥ－Ａ看成与… |
| 关 键 词： | 矩阵 特征根 特征向量 求解方法 简捷方法 合理性论证 |
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