| 单Utumi模 |
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| 引用本文： | 吴德军,卢锐涛,王永铎.单Utumi模[J].山东大学学报(理学版),2020,55(8):75-79. |
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| 作者姓名： | 吴德军 卢锐涛 王永铎 |
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| 作者单位： | 兰州理工大学理学院,甘肃 兰州730050;兰州理工大学理学院,甘肃 兰州730050;兰州理工大学理学院,甘肃 兰州730050 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11761047;11861043) |
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| 摘 要： | 引入了单Utumi模和奇异单Utumi模的概念, 研究了它们的基本性质, 证明了环R是右V-环当且仅当每个右R-模是单Utumi模; 环R是右GV-环当且仅当每个右R-模是奇异单Utumi模; 环R是半单阿廷环当且仅当每个单Utumi右R-模是内射模。
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| 关 键 词： | 单Utumi模 奇异单Utumi模 V-环 GV-环 |
Simple Utumi modules |
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| WU De-jun,LU Rui-tao,WANG Yong-duo.Simple Utumi modules[J].Journal of Shandong University,2020,55(8):75-79. |
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| Authors: | WU De-jun LU Rui-tao WANG Yong-duo |
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| Institution: | School of Science, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, Gansu, China |
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| Abstract: | Simple Utumi modules and singular simple Utumi modules are introduced, and their fundamental properties are studied. It is proved that a ring R is a right V-ring if and only if each right R-module is a simple Utumi module, a ring R is a right GV-ring if and only if each right R-module is a singular simple Utumi module and a ring R is a semisimple Artinian ring if and only if each simple Utumi right R-module is an injective module. |
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| Keywords: | simple Utumi module singular simple Utumi module V-ring GV-ring |
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