| 广义二次矩阵线性组合的秩与零度 |
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| 引用本文： | 刘淑媛,杨忠鹏,谢燕萍. 广义二次矩阵线性组合的秩与零度[J]. 吉林大学学报(理学版), 2011, 49(6): 993-996 |
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| 作者姓名： | 刘淑媛 杨忠鹏 谢燕萍 |
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| 作者单位： | 1. 吉林工商学院 基础部, 长春 130062； 2. 莆田学院 数学系, 福建 莆田 351100；3. 福建师范大学 数学与计算机科学学院, 福州 350007 |
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| 基金项目： | 吉林省自然科学基金(批准号:201115185); 福建省自然科学基金(批准号:2010J01018); 福建省2008年高校服务海西建设重点项目(批准号:2008HX03); 福建省教育厅科研基金(批准号:JA08196); 吉林工商学院教育教学研究项目(批准号:201114) |
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| 摘 要： | 利用广义二次矩阵与幂等矩阵的关系及幂等矩阵线性组合的秩及零度的不变性, 证明了广义二次矩阵某些线性组合的秩及零度与其线性组合系数的选择是无关的, 从而概括并推广了数量幂等矩阵、 数量对合矩阵、 二次矩阵线性组合的秩及零度的一些相关结果.
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| 关 键 词： | 广义二次矩阵； 线性组合； 秩； 零度 |
| 收稿时间： | 2011-05-15 |
Rank and Nullity of Linear Combinations of Generalized Quadratic Matrices |
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| LIU Shu-yuan,YANG Zhong-peng,XIE Yan-ping. Rank and Nullity of Linear Combinations of Generalized Quadratic Matrices[J]. Journal of Jilin University: Sci Ed, 2011, 49(6): 993-996 |
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| Authors: | LIU Shu-yuan YANG Zhong-peng XIE Yan-ping |
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| Affiliation: | 1. Department of Foundation, Jilin Business and Technology College, Changchun 130062, China;2. Department of Mathematics, Putian Universtiy, Putian 351100, Fujian Province, China;3. College of Mathematics and Computer Science, Fujian Normal University, Fuzhou 350007, China |
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| Abstract: | By the relation of generalized quadratic matrices to idempotent matrices and the known results on rank and nullity for linear combinations of idempotent matrices,we studied the invariance of rank and nullity for linear combinations of generalized quadratic matrices,which unified and generalized the related results in literature on rank and nullity for linear combinations of scalar-potent matrices,scalar-involutory matrices and quadratic matrices. |
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| Keywords: | generalized quadratic matrix linear combination rank nullity |
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