| 关于Diophantine方程x~3+1=13qy~2的整数解 |
| |
| 引用本文： | 杜先存,管训贵,李玉龙.关于Diophantine方程x~3+1=13qy~2的整数解[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2014(6). |
| |
| 作者姓名： | 杜先存 管训贵 李玉龙 |
| |
| 作者单位： | 红河学院教师教育学院;泰州学院数理信息学院; |
| |
| 基金项目： | 云南省教育厅科研基金(No.2014Y462);江苏省教育科学“十二五”规划课题(No.D201301083);喀什师范学院校级课题(No.(14)2513) |
| |
| 摘 要： | 设D是无平方因子的正整数,D=∏s i=1pi(s≥2),pi≡1(mod 6)(1≤i≤s)为奇素数。关于Diophantine方程x3+1=Dy2的初等解法至今仍未解决。主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列,证明了q≡7(mod 12)为奇素数,且(q/13)=-1时,Diophantine方程x3+1=13qy2当q=7时有整数解(4 367,±30 252),(-1,0);当q≠7时仅有整数解(x,y)=(-1,0)。
|
| 关 键 词： | Diophantine方程 整数解 同余式 平方剩余 递归序列 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ |
|
