| 关于三角数的一个方程 |
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| 引用本文： | 乐茂华.关于三角数的一个方程[J].五邑大学学报(自然科学版),2007,21(4):1-2. |
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| 作者姓名： | 乐茂华 |
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| 作者单位： | 湛江师范学院,数学系,广东,湛江,524048 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;广东省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 对于正整数n,设T(n)=n(n-1)/2是第n个三角数.设k是大于1的正整数.论文证明了:当n是平方数时,方程T(x)=kT(y)仅有有限多组正整数解(x,y);当n不是平方数时,该方程有无穷多组正整数解(x,y).
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| 关 键 词： | 三角数 Diophantine方程 正整数解 |
| 文章编号： | 1006-7302（2007）04-0001-02 |
| 收稿时间： | 2007-04-09 |
| 修稿时间： | 2007年4月9日 |
An Equation Concerning Triangular Numbers |
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| LE Mao-hua.An Equation Concerning Triangular Numbers[J].Journal of Wuyi University(Natural Science Edition),2007,21(4):1-2. |
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| Authors: | LE Mao-hua |
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| Abstract: | For any positive integer n,let T(n)=n(n-1)/2 be the n-th triangular number and let k be a positive integer with k>1.This paper proves that if kis a square,then the equation T(x)=kT(y)has only finitely many positive integer solutions(x,y);if kis not a square,then the equation has infinitely many positive integer solutions(x,y). |
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| Keywords: | triangular number Diophantine equation positive integer solution |
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