| 关于幂等元半环理论中的一个问题 |
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| 引用本文： | 赵宪钟.关于幂等元半环理论中的一个问题[J].兰州大学学报(自然科学版),2001,37(1):7-9. |
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| 作者姓名： | 赵宪钟 |
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| 作者单位： | 西北大学 数学系, |
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| 基金项目： | 西北大学校内青年科研基金 |
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| 摘 要： | 幂等元半环 S的加法半群上的 Green关系 D+ 是半环 S的同余 ,然而 S的乘法半群上的Green D-关系 D未必是 S上的同余 .Pastijin证明了 :D是 S上的同余的幂等元半环 S的全体构成了幂等元半环簇的一个子簇 ,进一步还给出了这个子簇的含有 3个变量的簇等式组 ,当时不知道这个子簇是否有两个变量的簇等式组 .从而 ,提出了一个公开问题 :D是否为由两个自由生成元生成的幂等元半环上的同余 ,本文给出了这个问题的一个肯定的回答 .
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| 关 键 词： | Green关系 幂等元半环 加法半解 乘法半群 同余 自由带 自由生成元 |
| 文章编号： | 0455-2059(2001)01-0007-03 |
| 修稿时间： | 1999年11月3日 |
On a Problem Related to Idempotent Semiring |
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| Abstract: | A Green's relation of the a dditive redect of an idempotentsemiring S is a congruence of the semiring S, but Green's relation of the multiplicative redect of S need not be. In fact, it was proved by Pastijn that the idempotent semirings for whichis a congruence form a proper subvariety of the variety of all id empotent semirings. Also the defining equations were given with three free var iables of this variety. Pastijn left the question open whether is a congruence on the free idempotent semiring generated by two free generators. In this paper, the open question will be solved. |
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| Keywords: | Green relation semigroup band semiring |
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