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| 非线性常微分方程的计算不确定性原理--Ⅰ.数值结果 | |
| 作者姓名： | 李建平 曾庆存 丑纪范 |
| 作者单位： | 1. 中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室,北京,100029 2. 北京气象学院,北京,100081 |
| 基金项目： | 国家重点基础研究发展规划项目，国家自然科学基金!4980 5 0 0 6，4990 5 0 0 7，优秀国家重点实验室资助项目!4982 30 0 2，中国科 |
| 摘 要： | 在大多数解初值问题的长时间数值积分计算中很少考虑由于机器的有限精度所导致的舍入误差，利用２９种标准的数值方法，通过大量的数值试验深入考察了舍入误差的影响，发现在有限的机器精度下数值求解非线性常微分方程初值问题存在对机器精度强的依赖性（是与对初值敏感依赖性不同的一种新的依赖性）提出一种计算有限精度下数值方法的最大有效计算时间和最优步长的最优搜索法，得到最大有效计算时间和最优步长与数值方法的阶数及机器 |
| 关 键 词： | 常微分方程 计算不确定性原理 非线性 |
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