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| 关于不定方程x~3-1=3pqy~2的整数解研究 | |
| 引用本文： | 杜先存,管训贵,万飞.关于不定方程x~3-1=3pqy~2的整数解研究[J].郑州大学学报(理学版),2014(3):13-16. |
| 作者姓名： | 杜先存 管训贵 万飞 |
| 作者单位： | 红河学院教师教育学院;泰州学院数理信息学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目,编号11071194;江苏省教育科学“十二五”规划课题项目,编号D201301083 |
| 摘 要： | 设pi≡1(mod 6)(1≤i≤s)为奇素数.关于不定方程x3-1=3s∏i=1piy2(s≥2)的初等解法至今仍未解决.主要利用Pell方程的解的性质、递归序列、同余式、平方剩余等证明了p≡q≡1(mod 6)为奇素数,pq≡7(mod 12),(p/q)=1时,不定方程x3-1=3pqy2仅有平凡解(x,y)=(1,0). |
| 关 键 词： | 不定方程 奇素数 整数解 同余式 平方剩余 递归序列 |
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