三维薄结构热传导问题Wilson元离散系统的DAMG法

对三维薄结构问题,在进行网格剖分时,为了减少单元数目,常采用六面体薄单元,相应的高阶单元在计算精度、抗畸变程度等方面具有明显优势,但也大大增加了计算复杂性。Wilson元通过在单元内部设置附加自由度的方式来提高完全多项式的次数,具有计算精度高且自由度又少的优点,因而在实际计算中被广泛使用。但要提高这种非协调元分析效率还需为相应离散系统设计好的求解方法。本文针对一般变系数三维薄结构热传导问题,建立了Wilson元计算格式,并将DAMG法应用于与8节点三线性元谱等价的Wilson元离散系统的求解。数值实验结果表明,与常用方法相比,基于"距离矩阵"的代数多重网格(DAMG)法具有更好的计算效率和鲁棒性(robustness)。