新四维超混沌系统的复杂动力学研究 |
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引用本文: | 洪玲玲,杨启贵.新四维超混沌系统的复杂动力学研究[J].广西师范大学学报(自然科学版),2019,37(3). |
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作者姓名: | 洪玲玲 杨启贵 |
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作者单位: | 华南理工大学 数学学院,广东 广州,510640;华南理工大学 数学学院,广东 广州,510640 |
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基金项目: | 国家自然科学基金;广东省自然科学基金 |
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摘 要: | 本文基于三维Lorenz-like混沌系统,设计线性反馈控制器,提出了一个仅有2个二次非线性项的新四维超混沌系统。此系统具有简单的代数结构,但却展现复杂的动力学行为,并理论证明它与超混沌Li系统是不等价的。为了研究系统的复杂动力学,本文详细探讨了系统在双曲和非双曲平衡点时的稳定性,且严格分析Hopf分岔,获得Hopf分岔所产生周期轨的近似表达式和稳定性。进一步借助现代数学软件进行数值仿真,得到系统的Lyapunov指数谱、Poincaré映射和分岔图,验证系统超混沌吸引子的存在性。
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关 键 词: | 超混沌系统 稳定性 Hopf分岔 复杂动力学 吸引子 |
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