| 自伴矩阵与Hermite二次型 |
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| 引用本文： | 杜鹃,范啸涛,杨建康.自伴矩阵与Hermite二次型[J].成都理工大学学报(自然科学版),2007,34(4):478-481. |
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| 作者姓名： | 杜鹃 范啸涛 杨建康 |
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| 作者单位： | 成都理工大学信息管理学院,成都,610059 |
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| 摘 要： | 通过对自伴矩阵的深入分析和讨论,给出了自伴矩阵的特征值及特征向量的性质;证明了自伴矩阵一定可以酉相似于对角阵;得到了Hermite二次型可通过可逆线性变换化为标准形的一般方法以及Hermite二次型正定的几个充要条件.
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| 关 键 词： | 自伴矩阵 Hermite矩阵 复二次型 自伴 矩阵的特征值 Hermite quadratic form matrix 条件 正定 方法 标准形 可逆线性变换 对角阵 相似于 性质 特征向量 分析 |
| 文章编号： | 1671-9727（2007）04-0478-04 |
| 修稿时间： | 2006-06-20 |
Independent companion matrix and Hermite quadratic form |
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| DU Juan,FAN Xiao-tao,YANG Jian-kang.Independent companion matrix and Hermite quadratic form[J].Journal of Chengdu University of Technology: Sci & Technol Ed,2007,34(4):478-481. |
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| Authors: | DU Juan FAN Xiao-tao YANG Jian-kang |
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| Abstract: | Based on a through analysis and discussion of independent companion matrix,this paper presents the properties of the characteristic value and the characteristic vector of independent companion matrix.It provides the proof that independent companion matrix is unitary congruent with a opposite angles matrix.It presents the general method to transform the Hermite quadratic form into the standard form based on the contrary line transformation,and provides several necessary and sufficient conditions of the positive Hermite quadratic form. |
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| Keywords: | independent companion matrix Hermite matrix complex quadratic form |
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