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| Legendre多项式零点的一种求解方法及应用 | |
| 作者姓名： | 吕书龙 刘文丽 梁飞豹 |
| 作者单位： | 福州大学数学与计算机科学学院; |
| 基金项目： | 福建省教育厅科研资助项目(JB08027,JB08026); 福州大学研究生教育研究资助项目(09AY09) |
| 摘 要： | 探讨Legendre正交多项式的性质并给出它关于n奇偶性的通项表示.通过n个零点及其对称性,借助配方多项式,建立配方系数与通项系数的对应关系,构造配方系数的非线性方程组.最后,用拟牛顿法求解配方系数,求得Legendre多项式的n个零点和对应的求积系数,降低零点求解的复杂度,方便了Gauss型求积公式的应用. |
| 关 键 词： | Legendre正交多项式 零点 配方多项式 非线性方程组 Gauss求积 |
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