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| 分式递推数列x_(+1)=Ax+B+C/(X_n),x_1=K,(AC≠0)的变换性质 | |
| 引用本文： | 袁宝琮.分式递推数列x_(+1)=Ax+B+C/(X_n),x_1=K,(AC≠0)的变换性质[J].曲阜师范大学学报,1988(4). |
| 作者姓名： | 袁宝琮 |
| 作者单位： | 菏泽教育学院 |
| 摘 要： | 2‘资+au、+西斌麟数列“一-一五再不~,“‘一’,介0的求通项问题尚未完全解决。为利于这一问题的探讨,本文研究递推数列 x十;一Ax:十B十C/x。,二:一K,(AC特0)的变换性质.实际上,利用简单的线性变换即可将(1)变为(2). 首先假定递推数列(2)的特征方程、~Ax十B一卜c/x(AC铸0)有两相异根a,吕.显见,哪铸0.(1)(2) 定理1递推数列(2)满足的充分必要条件是A一告,B一。X,十生一ax二+,一另=(兰二q、2 、丫一吕,(3) 定理2递推数列(2)的通项为x的充分必要条件是(3)式成立,一;+‘日一,/(寒)“一‘一1〕(4分式递推数列x_(+1)=Ax+B+C/(X_n),x_1=K,… |
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